Проверку термостата без снятия с автомобиля делаем на холодном двигателе. Если есть термометр, снимаем пробку радиатора и опускаем его в охлаждающую жидкость. Нет — держим руку на верхнем патрубке радиатора. Запускаем двигатель и смотрим изменение температуры. Если температура ОЖ, практически не увеличиваясь в первое время, резко возрастет после прогрева мотора, – термостат исправен. Если температура растёт по мере прогрева жидкости — термостат не закрывается, либо не полностью закрывается, зимой будем мёрзнуть.
Более точно работу термостата можно проверить, сняв его с автомобиля.
Подвешиваем термостат в заполненной водой емкости так, чтобы он не касался стенок. Опускаем в воду термометр и нагреваем емкость. Начало открывания дополнительного клапана 85-87С, ход 1,5мм , главного клапана 88-89С, ход 8мм. Полное открывание при 100 градусах.

Вискомуфту проверяю на холодном и прогретом двигателе. В первом случае проверяем отсутствие заклинивания муфты, во втором её блокировку при нагреве. Вариантов два. Первый: на заглушенном двигателе проворачиваем вентилятор рукой. Второй: на работающем двигателе пытаемся остановить вентилятор (по ходу его вращения!) свёрнутой в трубку газетой. Исправная муфта на холодную свободно вращается/останавливается, на горячую – не вращается или вращается, но с усилием/не останавливается (газета в клочья). Не забываем проверить натяжение ремня. Если проскальзывает — работа помпы и вентилятора оставляет желать лучшего.
Недостаточный уровень охлаждающей жидкости как причина перегрева – её подтекание, как следствие – выкипание при перегреве двигателя, вызванного другими причинами. Смотрим, проверяем, устраняем. При этом не забываем две вещи: крышку радиатора снимаем только на холодном двигателе, а присадки для устранения утечек, какие бы они не были (проверенные, известные, рекомендованные лучшим другом) – всего лишь временная мера. Отдельное слово про пробку и расширительный бачок. Система рассчитана на рабочее давление 103 кПа. Температура кипения ОЖ при этом давлении около 130С.

То есть, при неисправной пробке радиатора двигатель закипит, как и положено, при ста градусах. Плюс к этому, увеличение объёма ОЖ при нагревании. Соответственно вместо убежавшей через пробку, а не в расширительный бачок, жидкости, при остывании двигателя, её место займёт воздух.
Грязным, радиатор может быть внутри, либо снаружи. У меня встречается только последнее. Езда по грязи и полям, особенно по весенним, цветущим, в пуху и одуванчиках, чистоты радиатору не прибавляют. Но даже в этом случае, выше 99С (по БК) температура двигателя не поднималась. Основные причины грязи внутри радиатора – «левая» жижа под любым названием, несвоевременная замена ОЖ, герметики.